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    下列说法：
    ①若一元二次方程x2+bx+a=0有一个根是-a（a≠0），则代数式a-b的值是-1
    ②若a+b+c=0，则x=a+b+c是一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根
    ③若b=2a+3c，则一元二次方程ax2+bx+c=0有不相等的两个实数根
    ④当m取整数-1或1时，关于x的一元二次方程mx2-4x+4=0与x2-4mx+4m2-4m-5=0的解都是整数．
    其中正确的有（　　）
    分析：①将-a代入方程得出a-b的值即可；②利用a+b+c=0，即x=1是一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根得出答案，③利用b=2a+3c，分析△得出即可；
    ④这两个一元二次方程都有解，因而根与判别式△≥0，即可得到关于m不等式，从而求得m的范围，再根据m是整数，即可得到m的可能取到的几个值，然后对每个值进行检验，是否符合使两个一元二次方程的解都是整数即可确定m的值．
    解答：解：①若一元二次方程x2+bx+a=0有一个根是-a（a≠0），则a2+b×（-a）+a=0
    整理得出：a（a-b+1）=0，
    则代数式a-b=-1，故此选项正确；

    ②若a+b+c=0，则x=1是一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根，故此选项错误；

    ③若b=2a+3c，那么△=b2-4ac=（2a+3c）2-4ac=（2a+2c）2+5c2，
    当a≠0，c=-a时，△＞0；当a≠0，c=0时，△＞0；当a≠c≠0时，△＞0，
    ∴△＞0，故此选项正确；

    ④∵关于x的一元二次方程mx2-4x+4=0与x2-4mx+4m2-4m-5=0有解，
    则m≠0，
    ∴△≥0
    mx2-4x+4=0，
    ∴△=16-16m≥0，即m≤1；
    x2-4mx+4m2-4m-5=0，
    △=16m2-16m2+16m+20≥0，
    ∴4m+5≥0，m≥-
    5
    4
    ；
    ∴-
    5
    4
    ≤m≤1，而m是整数，
    所以m=1，m=0（舍去），m=-1（一个为x2-4x+4=0，另一个为x2+4x+3=0，冲突，故舍去），
    当m=1时，mx2-4x+4=0即x2-4x+4=0，方程的解是x1=x2=2；
    x2-4mx+4m2-4m-5=0即x2-4x-5=0，方程的解是x1=5，x2=-1；
    当m=0时，mx2-4x+4=0时，方程是-4x+4=0不是一元二次方程，故舍去．
    故m=1，故此选项错误；
    故正确的有2个，
    故选：B．
    点评：此题主要考查了根的判别式以及方程的解，解答此题要知道一元二次方程根的情况与判别式△的关系，首先根据根的判别式确定m的范围是解决本题的关键．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    下列说法“①任意两个正方形必相似；②如果两个相似三角形对应高的比为4：5，那么它们的面积比为4：5；③抛物线y=-（x-1）2+3对称轴是直线x=1，当x＜1时，y随x的增大而增大；④若
    a
    b
    =
    2
    3
    ，则
    a+b
    2a
    =
    5
    4
    ；⑤一元二次方程x2-x=4的一次项系数是-1；⑥
    		2
    且
    		8
    不是同类二次根式”中，正确的个数有（　　）个
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    下列说法正确的是（　　）
    A、形如ax2=c的一元二次方程都可以用直接开平方法求根，并且x=±
    		ac
    a
    B、平分弦的直径垂直于这条弦，并且平分弦所对的两段弧
    C、化简二次根式m
    		-
    m+2
    m2
    的结果是-
    		-m-2
    D、若a+
    1
    a
    =
    		10
    ，那么a-
    1
    a
    =
    		6

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    下列说法：
    ①
    		6
    是二次根式，但不是整式；
    ②方程3x2-
    2
    x
    =0    是一元二次方程；
    ③若ac＜0，则方程ax2+bx+c=0必有两个不相等的实数根；
    ④数学课本第40页观察与猜想讨论了一元二次方程根与系数的关系，根据这一关系得方程x2-3x+5=0的两根和是3，两根积是5．
    其中错误的有（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0），下列说法：
    ①若b2-4ac=0，则抛物线的顶点一定在x轴上；
    ②若a-b+c=0，则抛物线必过点（-1，0）；
    ③若a＞0，且一元二次方程ax2+bx+c=0有两根x1，x2（x1＜x2），则ax2+bx+c＜0的解集为x1＜x＜x2；
    ④若b=3a+
    c3
    ，则方程ax2+bx+c=0有一根为3．
    其中正确的是
    ①②③
    ①②③
    （把正确说法的序号都填上）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    下列说法：
    ①
    		6
    是二次根式，但不是整式；
    ②方程x2-x-k=0的根为x1，2=
    1±
    		1+4k
    2
    ；
    ③若ac＜0，则方程ax2+bx+c=0方程必有实数根；
    ④课本第54页观察与猜想讨论了一元二次方程根与系数的关系，根据这一关系得方程x2-3x+5=0的两根和是3，两根积是5．
    其中错误的有（　　）

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