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    将ab-a+b-1因式分解，其结果是________．

    （a+1）（b-1）
    分析：当被分解的式子是四项时，应考虑运用分组分解法进行分解．本题中有a的是前两项，可以考虑把前两项分为一组．
    解答：ab-a+b-1，
    =（ab-a）+（b-1），
    =a（b-1）+（b-1），
    =（a+1）（b-1）．
    点评：本题考查用分组分解法进行因式分解．难点是采用两两分组还是三一分组．本题中有a的是前两项，可以考虑把前两项分为一组．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    24、平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系

    （1）如图a，若AB∥CD，点P在AB、CD外部，则有∠B=∠BOD，又因∠BOD是△POD的外角，故∠BOD=∠BPD+∠D，得∠BPD=∠B-∠D．将点P移到AB、CD内部，如图b，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系？请证明你的结论；
    （2）在图b中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图c，则∠BPD﹑∠B﹑∠D﹑∠BQD之间有何数量关系？（不需证明）
    （3）根据（2）的结论求图d中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    九年级（1）班的小亮为了了解本班同学的血型情况，对全班同学进行了调查．将调查数据绘制成如精英家教网下两幅不完整的统计图表．请你根据图表提供的信息回答下列问题：
    （1）九年级（1）班共有学生
     
    人，其中a=
     
    ；
    （2）扇形统计图中，AB血型所在扇形的圆心角为
     
    度；
    （3）已知同种血型的人可以互相输血．O型血可以输给任何一种血型的人，其他不同血型的人不能互相输血．小红是九年级（1）班的B血型学生．因病需要输血．在本班学生中（小红除外）任找一人，求他的血可以输给小红的概率．
     血型 人数 
     A  a
     B  13
     AB  5
     O  18

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•银海区一模）有一抛物线桥拱，水面AB宽20米，当水面上升3米后水面CD宽10米，此时因降暴雨洪水以平均每小时0.25米的速度上升，再通过几小时，洪水将会淹到拱桥顶？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2011•安宁市一模）随着科学技术的不断发展，人们的出行购物将会变得便捷、轻松，下图是我市未来购物商场的两部电梯的抽象图．已知：AB⊥BC于B，DC⊥BC于C，AB=26米，DC=24米，BC=8米．电梯M从A出发以1米/秒的速度匀速向下移动，同时，电梯N从C出发以2米/秒的速度匀速向上移动．因电梯还处在测试阶段，测试人员为了很好地测试电梯，规定当一个电梯到达另一个端点时，两部电梯停止移动．设电梯移动时间为t秒，请你帮测试人员先算一算：
    （1）当t=
    8
    8
    秒时，MN∥AD（只作回答不用书写过程）；
    （2）当t=
    26
    3
    26
    3
    秒时，MN=BC（只作回答不用书写过程）；
    （3）当t=
    28
    3
    28
    3
    秒时，∠AMN=∠MAD，并写出这一步的求解过程．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    （2013•青岛）在前面的学习中，我们通过对同一面积的不同表达和比较，根据图1和图2发现并验证了平方差公式和完全平方公式．
    这种利用面积关系解决问题的方法，使抽象的数量关系因几何直观而形象化．

    【研究速算】
    提出问题：47×43，56×54，79×71，…是一些十位数字相同，且个位数字之和是10的两个两位数相乘的算式，是否可以找到一种速算方法？
    几何建模：
    用矩形的面积表示两个正数的乘积，以47×43为例：
    （1）画长为47，宽为43的矩形，如图3，将这个47×43的矩形从右边切下长40，宽3的一条，拼接到原矩形上面．
    （2）分析：原矩形面积可以有两种不同的表达方式：47×43的矩形面积或（40+7+3）×40的矩形与右上角3×7的矩形面积之和，即47×43=（40+10）×40+3×7=5×4×100+3×7=2021．
    用文字表述47×43的速算方法是：十位数字4加1的和与4相乘，再乘以100，加上个位数字3与7的积，构成运算结果．
    归纳提炼：
    两个十位数字相同，并且个位数字之和是10的两位数相乘的速算方法是（用文字表述）
    十位数字加1的和与十位数字相乘，再乘以100，加上两个个位数字的积，构成运算结果
    十位数字加1的和与十位数字相乘，再乘以100，加上两个个位数字的积，构成运算结果
    ．
    【研究方程】
    提出问题：怎样图解一元二次方程x2+2x-35=0（x＞0）？
    几何建模：
    （1）变形：x（x+2）=35．
    （2）画四个长为x+2，宽为x的矩形，构造图4
    （3）分析：图中的大正方形面积可以有两种不同的表达方式，（x+x+2）2或四个长x+2，宽x的矩形面积之和，加上中间边长为2的小正方形面积．
    即（x+x+2）2=4x（x+2）+22
    ∵x（x+2）=35
    ∴（x+x+2）2=4×35+22
    ∴（2x+2）2=144
    ∵x＞0
    ∴x=5
    归纳提炼：求关于x的一元二次方程x（x+b）=c（x＞0，b＞0，c＞0）的解．
    要求参照上述研究方法，画出示意图，并写出几何建模步骤（用钢笔或圆珠笔画图，并注明相关线段的长）
    【研究不等关系】
    提出问题：怎样运用矩形面积表示（y+3）（y+2）与2y+5的大小关系（其中y＞0）？
    几何建模：
    （1）画长y+3，宽y+2的矩形，按图5方式分割
    （2）变形：2y+5=（y+3）+（y+2）
    （3）分析：图5中大矩形的面积可以表示为（y+3）（y+2）；阴影部分面积可以表示为（y+3）×1，画点部分部分的面积可表示为y+2，由图形的部分与整体的关系可知（y+3）（y+2）＞（y+3）+（y+2），即（y+3）（y+2）＞2y+5
    归纳提炼：
    当a＞2，b＞2时，表示ab与a+b的大小关系．
    根据题意，设a=2+m，b=2+n（m＞0，n＞0），要求参照上述研究方法，画出示意图，并写出几何建模步骤（用钢笔或圆珠笔画图并注明相关线段的长）

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