Question

将下列各式因式分解：
（1）9m²-4n²
（2）x³-x
（3）-3ma²+6ma-3m
（4）n²（m-2）+9（2-m）

Answer 1

分析：（1）根据平方差公式分解即可；
（2）先提取公因式x，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解；
（3）先提取公因式-3m，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解；
（4）先提取公因式（m-2），再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．

解答：解：（1）9m²-4n²=（3m+2n）（3m-2n）；

（2）x³-x
=x（x²-1）
=x（x+1）（x-1）；

（3）-3ma²+6ma-3m
=-3m（a²-2a+1），
=-3m（a-1）²；

（4）n²（m-2）+9（2-m）
=（m-2）（n²-9）
=（m-2）（n+3）（n-3）．

点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．