在Rt△ABC中.∠ACB=90°.tan∠BAC=．点D在边AC上.连接BD.F为BD中点．(1)若过点D作DE⊥AB于E.连接CF.EF.CE.如图1．设CF=kEF.则k= ,(2)若将图1中的△ADE绕点A旋转.使得D.E.B三点共线.点F仍为BD中点.如图2所示．求证:BE-DE=2CF,(3)若BC=6.点D在边AC的三等分点处.将线段AD绕点A旋转.点F始终为BD中点.� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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在Rt△ABC中，∠ACB=90°，tan∠BAC=．点D在边AC上（不与A，C重合），连接BD，F为BD中点．

（1）若过点D作DE⊥AB于E，连接CF、EF、CE，如图1．设CF=kEF，则k= ；

（2）若将图1中的△ADE绕点A旋转，使得D、E、B三点共线，点F仍为BD中点，如图2所示．求证：BE-DE=2CF；

（3）若BC=6，点D在边AC的三等分点处，将线段AD绕点A旋转，点F始终为BD中点，求线段CF长度的最大值．

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