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(2013•南京)设边长为3的正方形的对角线长为a.下列关于a的四种说法:①a是无理数;②a可以用数轴上的一个点来表示;③3<a<4;④a是18的算术平方根.其中,所有正确说法的序号是(  )
分析:先利用勾股定理求出a=3
2
,再根据无理数的定义判断①;根据实数与数轴的关系判断②;利用估算无理数大小的方法判断③;利用算术平方根的定义判断④.
解答:解:∵边长为3的正方形的对角线长为a,
∴a=
32+32
=
18
=3
2

①a=3
2
是无理数,说法正确;
②a可以用数轴上的一个点来表示,说法正确;
③∵16<18<25,4<
18
<5,即4<a<5,说法错误;
④a是18的算术平方根,说法正确.
所以说法正确的有①②④.
故选C.
点评:本题主要考查了勾股定理,实数中无理数的概念,算术平方根的概念,实数与数轴的关系,估算无理数大小,有一定的综合性.
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60
60
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