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一个机器人从数轴上的原点出发,沿数轴的正半轴方向,以每前进4步后退3步的程序运动,设该机器人每秒前进或后退1步,并且每步的距离为一个单位长度,xn表示第n秒机器人在数轴上的位置所对应的数(如x4=4,x5=3,x7=1),则x2007-x2011的结果为________.

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分析:本题应先解出机器人每7秒完成一个循环,解出对应的数值,再根据规律推导出答案.
解答:依题意得,机器人每7秒完成一个前进和后退,即前7个对应的数是1、2、3、4、3、2、1、;8~14是2、3、4、5、4
3、2.根据此规律可推导出,2007=7×286+5,故x2007=286+3=289;2011=287×7+2,故x2011=287+2=289;所以x2007-x2011=0.
故答案为:0.
点评:本题主要考查了数轴,解答此题的关键是找出循环的规律.
练习册系列答案
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18、一个机器人从数轴上的原点出发,沿数轴的正半轴方向,以每前进4步后退3步的程序运动,设该机器人每秒前进或后退1步,并且每步的距离为一个单位长度,xn表示第n秒机器人在数轴上的位置所对应的数(如x4=4,x5=3,x7=1),则x2007-x2011的结果为
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①x3=3;②x5=1;③x103<x104;④x2011<x2012 
其中,正确结论的序号是(  )

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一个机器人从数轴上的原点出发,沿数轴的正半轴方向,以每前进4步后退3步的程序运动,设该机器人每秒前进或后退1步,并且每步的距离为一个单位长度,xn表示第n秒机器人在数轴上的位置所对应的数(如x4=4,x5=3,x7=1),则x2007-x2011的结果为______.

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科目:初中数学 来源:期中题 题型:填空题

一个机器人从数轴上的原点出发,沿数轴的正半轴方向,以每前进4步后退3步的程序运动,设该机器人每秒前进或后退1步,并且每步的距离为一个单位长度,xn表示第n秒机器人在数轴上的位置所对应的数(如x4=4,x5=3,x7=1),则x2007﹣x2011的结果为(    ).

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