如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标为(2,﹣1),图象与y轴交于点C(0,3),与x轴交于A、B两点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)设抛物线对称轴与直线BC交于点D,连接AC、AD,求△ACD的面积;
(3)点E为直线BC上的任意一点,过点E作x轴的垂线与抛物线交于点F,问是否存在点E使△DEF为直角三角形?若存在,求出点E坐标,若不存在,请说明理由.
科目:初中数学 来源:苏科版数学七年级上册 第四章《 一元一次方程 》培优测试卷 题型:解答题
一天,著名数学家笛卡儿点了两只蜡烛读书,两只蜡烛的长度相同,但粗细不同.已知粗蜡烛可点5小时,细蜡烛可点4小时,临睡时,将蜡烛吹灭,这时所剩粗蜡烛的长度是细蜡烛的4倍,那么这两支蜡烛已经点了几小时?
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科目:初中数学 来源:人教版数学七年级下册 第五章 《相交线与平行线 》单元过关测试 题型:单选题
甲乙丙丁四人的车分别为白色、银色、蓝色和红色。在问到他们各自车的颜色时,甲说:“乙的车不是白色。”乙说:“丙的车是红色的。”丙说:“丁的车不是蓝色的。”丁说:“甲、 乙、丙三人中有一个人的车是红色的,而且只有这个人说的是实话。”如果丁说的是实话,那么以下说法正确的是:( )
A. 甲的车是白色的,乙的车是银色的 B. 乙的车是蓝色的,丙的车是红色的
C. 丙的车是白色的,丁的车是蓝色的 D. 丁的车是银色的,甲的车是红色的
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科目:初中数学 来源:苏科版数学七年级上册 第四章《 一元一次方程 》过关测试 题型:单选题
如图:已知正方形的边长为4,甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A、C同时沿正方形的边开始移动,甲点依顺时针方向环行,乙点依逆时针方向环行,若乙的速度是甲的速度的3倍,则它们第2017次相遇在边( )上.
A. AB B. BC C. CD D. DA
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