Question

（2002•佛山）若实数x，y满足x²-2xy+y²+x-y-6=0，则x-y的值是（ ）
A．-2或3
B．2或-3
C．-1或6
D．1或-6

Answer 1

【答案】分析：将x²-2xy+y²化为（x-y）²，然后将x-y看作一个整体，然后再用换元法求解．
解答：解：设x-y=m，则原方程可化为：
m²+m-6=0，
解得m₁=2，m₂=-3，
所以，x-y的值2或-3．
故选B．
点评：换元法就是解题过程中把某个式子看作一个整体，用一个字母去代替它，实行等量替换．这样做，常能使问题化繁为简，化难为易，形象直观．