Question

下列说法不能推出△ABC是直角三角形的是

1. A.
   a²-c²=b²
2. B.
   （a-b）（a+b）+c²=0
3. C.
   ∠A=∠B=∠C
4. D.
   ∠A=2∠B=2∠C

Answer 1

C
解析：

分析：判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．或证明三角形中一个角等于90°．
解答：A、符合勾股定理的逆定理，不符合题意；
B、∵（a-b）（a+b）+c²=0，∴a²+c²=b²，符合勾股定理的逆定理，不符合题意；
C、∵∠A=∠B=∠C，∴∠A=∠B=∠C=60°，△ABC不是直角三角形，符合题意；
D、∵∠A=2∠B=2∠C，∴∠A=90°，△ABC是直角三角形，不符合题意．故选C．
点评：本题考查勾股定理的逆定理的应用，同时考查了三角形的性质：三角形的内角和等于180°．