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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    高速公路上有两辆行驶的货车甲和小轿车乙，甲在乙前方a千米处，甲在C地，乙在A地，两车同时同向出发前往距A地1500千米的B地，已知乙由A地到B地共用了15小时，设甲行驶的时间为x小时，行驶中两车的距离为y千米，y与x的函数关系如图所示，根据图象进行探究：
    （1）a=
    100
    100
    千米；
    （2）解释图中点D的实际意义
    点D表示乙车追上甲车
    点D表示乙车追上甲车
    ；
    （3）求出甲汽车的速度；
    （4）当乙到达B地时，甲车距B地多少千米？
    分析：（1）根据x=0时两车间的距离等于AC间的距离可得a=100；
    （2）D点纵坐标为0表示乙车追上甲车；
    （3）先求出乙车的速度，再根据追击问题列出方程求解即可得到甲车的速度；
    （4）根据乙车的速度求出乙车到达B地的时间，然后根据甲车到B地的距离=BC间的距离-甲车行驶的路程列式计算即可得解．
    解答：解：（1）x=0时，y=100，
    所以，AC两地间的距离a=100；

    （2）点D的实际意义：点D表示乙车追上甲车；
    故答案为：（1）100；（2）点D表示乙车追上甲车；

    （3）乙车的速度：1500÷15=100千米/小时，
    设甲行驶的时间为x小时，
    根据题意得，5x-100=5×100，
    解得x=120，
    所以，甲车的速度是120千米/小时；

    （4）乙车到达B地的时间：1500÷120=12.5小时，
    （1500-100）-100×12.5=1400-1250=150千米，
    答：乙到达B地时，甲车距B地150千米．
    点评：本题考查了一次函数的应用，主要利用了追击问题的等量关系，速度、路程、时间三者之间的关系，理解甲、乙车与A、B、C三地之间的关系是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    A、B两座城市之间有一条高速公路，甲、乙两辆汽车同时分别从这条路两端的入口处驶入，并始终在高速公路上正常行驶．甲车驶往B城，乙车驶往A城，甲车在行驶过程中速度始终不变．甲车距B城高速公路入口处的距离y（千米）与行驶时间x（时）之间的关系如图．
    （1）求y关于x的表达式；
    （2）已知乙车以60千米/时的速度匀速行驶，设行驶过程中，两车相距的路程为s（千米）．请直接写出s关于x的表达式；
    （3）当乙车按（2）中的状态行驶与甲车相遇后，速度随即改为a（千米/时）并保持匀速行驶，结果比甲车晚40分钟到达终点，求乙车变化后的速度a．在下图中精英家教网画出乙车离开B城高速公路入口处的距离y（千米）与行驶时间x（时）之间的函数图象．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    6、A、B两座城市之间有一条高速公路，甲、乙两辆汽车同时分别从这条路两端的入口处驶入，并始终在高速公路上正常行驶．甲车驶往B城，乙车驶往A城，两车在行驶过程中速度始终不变．两车之间的距离S（km）与甲车行驶的时间t（h）之间的函数关系的图象为图中折线CDEF，则下列说法不正确的是（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    A、B两座城市之间有一条高速公路，甲、乙两辆汽车同时分别从这条路两端的入口处驶入（城区与入口的距离忽略不计），并始终在高速公路上正常行驶．甲车驶往B城，乙车驶往A城，已知甲车以90千米/时的速度匀速行驶．两车之间的距离s（千米）与行驶时间x（小时）之间的关系如图．
    给出下列结论：
    ①A、B两城相距300千米
    ②乙车与甲车相遇之前速度为60千米/时
    ③C点的横坐标为
    103

    ④两车相遇时距离A城180千米
    ⑤乙车与甲车相遇后，速度改为90千米/时
    以上结论中正确的是
    ①②③④
    ①②③④
    （填序号）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    本题有两道题，请从（1）、（2）题中任选一题作答即可．
    （1）甲、乙两人分别从相距30千米的A、B两地同时出发，相向而行，经过3小时后，两人相遇后又相距3千米，再经过2小时，甲到B地所剩的路程是乙到A地所剩的路程的2倍．求甲、乙两人的速度．
    （2）一辆汽车从A地驶往B地，前
    13
    路段为普通公路，其余路段为高速公路．已知汽车在普通公路上行驶的速度为60千米/时，在高速公路上行驶的速度为100千米/时，汽车从A地到B地一共行驶了2.2小时．
    请你根据以上信息，就该汽车行驶的“路程”或“时间”，提出一个用二元一次方程组解决的问题，并写出解答过程．

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