如图.∠C=45°.D在CA的延长线上.∠DAB的平分线交CB的延长线于点E.若∠EAB=75°.则∠ABC的度数为105°．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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5．

如图，∠C=45°，D在CA的延长线上，∠DAB的平分线交CB的延长线于点E，若∠EAB=75°，则∠ABC的度数为105°．

分析由AE是∠DAB的平分线，∠EAB=75°，可求得∠DAB的度数，又由三角形外角的性质，求得答案．

解答解：∵AE是∠DAB的平分线，∠EAB=75°，
∴∠DAB=2∠EAB=150°，
∵∠C=45°，
∴∠ABC=∠DAB-∠C=105°．
故答案为：105°．

点评此题考查了三角形的外角的性质以及角平分线的定义．注意三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．

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