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    【题目】如图，正方形的边长为4，点是正方形外一动点，，为的中点，当运动时，线段的最大值为（　　）

    A. B. C. D.

    【答案】D

    【解析】分析：连接AC，BD交于点O，连接PO，EO，根据A，C，E，D四点共圆，可得OE=OD=BD=2，再根据PE≤OP+OE=2+2，可得当点O在线段PE上时，PE=OP+OE=2+2，即线段PE的最大值为2+2．

    详解：如图，连接AC，BD交于点O，连接PO，EO，

    ∵∠AED=45°,∠ACD=45°，

    ∴A，C，E，D四点共圆，

    ∵正方形ABCD的边长为4，

    ∴OE=OD=BD=2，

    ∵P为AB的中点，O是BD的中点，

    ∴OP=AD=2，

    ∵PEOP+OE=2+2，

    ∴当点O在线段PE上时,PE=OP+OE=2+2，

    即线段PE的最大值为2+2，

    故选：D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，菱形中，对角线相交于点，，动点从点出发，沿线段以的速度向点运动，同时动点从点出发，沿线段以的速度向点运动，当其中一个动点停止运动时另一个动点也随之停止.设运动时间为，以点为圆心，为半径的⊙与射线，线段分别交于点，连接.

    （1）求的长（用含有的代数式表示），并求出的取值范围；

    （2）当为何值时，线段与⊙相切？

    （3）若⊙与线段只有一个公共点，求的取值范围.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】现有正方形ABCD和一个以O为直角顶点的三角板，移动三角板，使三角板的两直角边所在直线分别与直线BC，CD交于点M，N．

    （1）如图1，若点O与点A重合，则OM与ON的数量关系是__________________；

    （2）如图2，若点O在正方形的中心（即两对角线的交点），则（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由；

    （3）如图3，若点O在正方形的内部（含边界），当OM=ON时，请探究点O在移动过程中可形成什么图形？

    （4）如图4是点O在正方形外部的一种情况．当OM=ON时，请你就“点O的位置在各种情况下（含外部）移动所形成的图形”提出一个正确的结论．（不必说理）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（1）请根据下列计算，把解题过程补充完整，并把解题过程中用到的运算律写在题后的横线上：

    ①

    解：原式

    .

    运算律： .

    ②．

    解：原式

    ）（

    运算律： ．

    （2）计算下列各题：

    ①

    ②

    ③

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，矩形DEFG中，EF＝4，FG＞12．

    （1）如图①，点A是FG的中点，FG∥BC，将矩形DEFG向下平移，直到DE与BC重合为止．要研究矩形DEFG与△ABC重叠部分的面积，就要进行分类讨论，你认为如何进行分类，写出你的分类方法（无需求重叠部分的面积）．

    （2）如图②，点B与F重合，E、B、C在同一直线上，将矩形DEFG向右平移，直到点E与C重合为止．设矩形DEFG与△ABC重叠部分的面积为y，平移的距离为x．

    ① 求y与x的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

    ② 在给定的平面直角坐标系中画出y与x的大致图象，并在图象上标注出关键点坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图，抛物线y=﹣x2+bx+C经过点B（0，3）和点A（3，0）

    （1）求该抛物线的函数表达式和直线AB的函数表达式；

    （2）若直线l⊥x轴，在第一象限内与抛物线交于点M，与直线AB交于点N，请在备用图上画出符合题意的图形，并求点M与点N之间的距离的最大值或最小值，以及此时点M，N的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知，如图：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为、，点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当是等腰三角形时，点Р的坐标为_______________．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】定义：如图1，点把线段分割成,若以为边的三角形是一个直角三角形，则称是线段的勾股点。

    (1)已知点是线段的勾股点，若,求的长。

    (图1) （图2） （图3）

    (2)如图2，点是反比例函数上的动点，直线与坐标轴分别交与两点，过点分别向轴作垂线，垂足为，且交线段于。试证明：是线段的勾股点。

    (3)如图3，已知一次函数与坐标轴交与两点，与二次函数交与两点，若是线段的勾股点，求的值。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝5，AF平分∠DAE，EF⊥AE，求CF的长．

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