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    【题目】如图，与有公共边，且，，，，的角平分线交于点，连接.

    （1）求的度数；

    （2）若，，求的长.

    【答案】（1）（2）.

    【解析】

    （1）根据题意，易得△BCD和△ABC都为等腰三角形，所以延长CE与AB相交于F,根据三线合一可知CF⊥AB，F为AB的中点，根据垂直平分线的性质和等腰三角形等边对等角可得，求出∠ABE的度数，根据三角形内角和定理即可求出；

    （2）根据含30°角的直角三角形的特点分别求得AF和EF，再证明△ACF为等腰三角形即可求出CF，由可求.

    解：（1）如下图，延长CE与AB相交于F，

    ∵AC=BC，，

    ∴,

    ∵的角平分线交于点，

    ∴CF⊥AB，F为AB的中点，

    ∴EA=EB，

    ∴，

    ∵，，

    ∴，

    ∴，

    ∴.

    （2）∵，，CF⊥AB，

    ∴,

    ∵，

    ∴，

    ∴,

    ∴.

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    （1）求证：DE是⊙O的切线；

    （2）若⊙O半径为4，∠D=30°，求图中阴影部分的面积（结果用含π和根号的式子表示）．

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    （2）当点P的纵坐标为2时，求点P的横坐标；

    （3）当点P在运动过程中，求四边形PABC面积最大时的值及此时点P的坐标．

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    【题目】如图，，点在上，过点，分别与、交于、，过作于．

    求证：是的切线；

    若与相切于点，的半径为，，求长．

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    【题目】如图，在△ABC 中，AB=3，AC=4，BC=5，P 为边 BC 上一动点，PE⊥AB 于 E，PF⊥AC于 F，M 为 EF 中点，则 AM 的最小值为（ ）

    A.1B.1.3C.1.2D.1.5

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