Question

一个五位数是54的倍数，并且它的各位数字都不为零．删去它的一位数字后所得的四位数仍然是54的倍数．再删去该四位数的一位数字后所得的三位数还是54的倍数．再删去该三位数所得的两位数还是54的倍数．试求原来的五位数．

Answer 1

分析：首先根据该五位数是54的倍数知道该五位数的各个数位上的数字之和为5+4的倍数，然后根据删掉三位数得到的两位数还是54知道给两位数是54，一次类推可以求得该五位数．

解答：解：∵五位数是54的倍数，
∴该五位数的各个数位上的数字之和为5+4的倍数，
∵删去该三位数所得的两位数还是54的倍数．
∴两位数字为54，
∵删去该四位数的一位数字后所得的三位数还是54的倍数，
∴三位数为594，
以此类推，
四位数为5994，
五位数为59994，
∴原来的五位数为59994．

点评：本题考查了数的整除性，了解能被54整除的数的各个数位上的和为5+4的倍数是解决此题的关键．