Question

观察下列各式：32－12=4×2，102－82=4×9，172－152=4×16…你发现了什么规律？

（1）试用你发现的规律填空：352－332=4× ，642－622=4× ．

（2）请你用含一个字母n(n≥1)的等式将上面各式呈现的规律表示出来，并用所学数学知识说明你所写式子的正确性．

 

Answer 1

（1）32，64；（2），说明见解析.

【解析】

试题分析：（1）观察一系列等式，得到规律，填写即可.

（2）归纳总结得到一般性规律，证明即可．

试题解析：（1）.

（2）可以得出规律：，说明如下：

∵左边=，右边=4n+4，

∴.

考点：1.探索规律题（数字的变化类）；2.平方差公式．