科目:初中数学 来源:2015年初中毕业升学考试(辽宁本溪卷)数学(解析版) 题型:选择题
(3分)(2015•本溪)如图,在△ABC中,∠C=90°,点P是斜边AB的中点,点M从点C向点A匀速运动,点N从点B向点C匀速运动,已知两点同时出发,同时到达终点,连接PM、PN、MN,在整个运动过程中,△PMN的面积S与运动时间t的函数关系图象大致是( )
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年江苏省扬州市宝应县中考一模数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知:如图所示,△ABC为任意三角形,若将△ABC绕点C顺时针旋转180° 得到△DEC.
(1)试猜想AE与BD有何关系?并且直接写出答案.
(2)若△ABC的面积为4cm2,求四边形ABDE的面积;
(3)请给△ABC添加条件,使旋转得到的四边形ABDE为矩形,并说明理由.
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年江苏省扬州市宝应县中考一模数学试卷(解析版) 题型:选择题
直角三角形纸片的两直角边长分别为6,8,现将△ABC如图那样折叠,使点A与点B重合,折痕为DE,则tan∠CBE的值是( )
A. B. C. D.
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年河南省洛阳市孟津县八年级上学期期末数学试卷(解析版) 题型:填空题
观察下列等式:
1×3+1=22,
2×4+1=32,
3×5+1=42,
4×6+1=52
…
请找出规律,用含n的公式表示 (其中n为正整数).
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年浙江省衢州市实验学校九年级中考一模数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图1,在□ABCD中,AH⊥DC,垂足为H,AB=4,AD=7,AH=.现有两个动点E,F同时从点A出发,分别以每秒1个单位长度、每秒3个单位长度的速度沿射线AC方向匀速运动,在点E,F的运动过程中,以EF为边作等边△EFG,使△EFG与△ABC在射线AC的同侧,点G在射线AB上,当点E运动到点C时,E,F两点同时停止运动,设运动时间为t秒.
(1)试求出当点G与点B重合时t的值;
(2)在整个运动过程中,设等边△EFG与△ABC重叠部分的面积为S,请求出S与t之间的函数表达式,并写出相应的自变量t的取值范围;
(3)当等边△EFG的顶点E到达点C时,如图2,将△EFG绕着点C旋转一个角度α(0°<α<360°),在旋转过程中,点E与点C重合,F的对应点为F′,G的对应点为G′,设直线F′G′与射线DC、射线AC分别相交于M,N两点.试问:是否存在点M,N,使得△CMN是以∠MCN为底角的等腰三角形?若存在,请求出CM的长度;若不存在,请说明理由.
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