Question

如图，在△ABC与△DEF中，AB=DE，BC=EF．若AF=DC 求证：AB∥DE．

Answer 1

分析：由AF=DC可得到AC=DF，再根据“SSS”可判断△ABC≌△DEF，根据全等的性质有∠A=∠D，然后根据平行线的判定方法即可得到结论．

解答：证明：∵AF=DC，
∴AF-FC=CD-FC，
∴AC=DF，
∵在△ABC与△DEF中，

AB=DE AC=DF BC=EF

，
∴△ABC≌△DEF（SSS），
∴∠A=∠D，
∴AB∥DE．

点评：本题考查了全等三角形的判定与性质：判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”；全等三角形的对应边相等．也考查了平行线的判定．