Question

【题目】如图，在9×9的方格(每小格边长为1个单位)中，有格点A，B现点A沿网格线跳动规定：向右跳动一格需要m秒，向上跳动一格需要n秒，且每次跳动后均落在格点上．

（1）点A跳到点B，需要　　　　 秒(用含m，n的代数式表示)．

（2）已知m=1，n=2．

①若点A向右跳动3秒，向上跳动10秒到达点C，请在图中标出点C的位置，并求出以BC为边的正方形的面积．

②若点A跳动5秒到达点D，请直接写出点D与点B之间距离的最小值为　　　　．

Answer 1

【答案】（1）(5m+3n)；（2）①点C的位置如图所示，以BC的边长的正方形的面积为=8；②．

【解析】

（1）根据题意求出点A跳到点B的时间即可．

（2）①由题意确定点C的位置，再计算出BC的长度即可解决问题．

②有三种情形，作出点D的位置即可判断．

（1）∵从点A到点B需要向右跳5格，然后向上跳3格，

∴需要(5m+3n)秒．

故答案为：(5m+3n)．

（2）①点C的位置如图所示，BC=2，

以BC的边长的正方形的面积为=228．

②点D的位置有三种情形，BD的最小值．

故答案为：