Question

（1）计算  

3	-8

-[6cos45°-(

1

3

)-1]×

2

3

（2）先化简，再求代数式的值．
(

3

a+1

-

a-3

a2-1

)÷

a

a-1

，其中tan45°＞a＞sin30°，请你取一个合适的数作为a的值代入求值．

Answer 1

分析：（1）分别根据立方根、特殊角的三角函数值、负整数指数幂及特殊角的三角函数值计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算；
（2）先把原分式进行化简，再求出a的取值范围，取一个合适的数作为a的值代入原式求值．

解答：解：（1）原式=-2-[6×

2

2

-3]×

2

3

，
=-2-（3

2

-3）×

2

3

，
=-2-2+

2

，
=-4+

2

；

（2）原式=(

3

a+1

-

a-3

a2-1

)×

a-1

a

，
=

3(a-1)-a+3

a(a+1)

，
=

2

a+1

，
∵tan45°＞a＞sin30°，
∴

1

2

＜a＜1，
∴当a=0.6时，原式=

2

0.6+1

=

5

4

．
故答案为：-4+

2

；

5

4

．

点评：本题考查的是特殊角的三角函数值及分式的化简求值，熟记各特殊角的三角函数值是解答此题的关键．