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    直线y=-
    34
    x+6    分别与x，y轴交点为C，A，BC=AC，AE平分∠CAO，OD平分∠AOC交AE于点D，连接BD交y轴于点F，点P从点B出发沿线段BC匀速运动，速度为5单位/秒，同时点Q从点C出发沿线段CA匀速运动，速度为5单位/秒，设点P，Q的运动时间为t秒．
    （1）求线段BE的长．
    （2）若△PEQ的面积为S，在点P，Q的运动过程中，求S与t的函数关系式，直接写出自变量t的取值范围．
    分析：（1）分别把x=0和y=0代入一次函数解析式，求出OA、OC值，求出AC、BC，得出OB的值，根据角平分线性质求出OE，即可求出BE；
    （2）过Q作QM⊥OC于M，分为两种情况：当P在BE上时，求出QM，根据三角形的面积公式求出即可；当P在CE上时，根据三角形的面积公式求出即可．
    解答：解：（1）∵y=-
    3
    4
    x+6    ，
    ∴当x=0时，y=6，
    当y=0时，x=8，
    ∴A（0，6），C（8，0），
    ∴OA=6，OC=8，
    在Rt△AOC中，由勾股定理得：AC=
    		82+62
    =10，
    ∵BC=AC，
    ∴OB=10-8=2，
    ∴B（-2，0），
    ∵AE平分∠CAO，
    ∴
    OA
    AC
    =
    OE
    CE
    ，
    ∴
    6
    10
    =
    OE
    8-OE
    ，
    ∴OE=3，
    ∴BE=2+3=5．
    答：BE长是5；


    （2）过Q作QM⊥OC于M，
    根据题意得：CQ=5t，
    ∵sin∠ACB=
    OA
    AC
    =
    6
    10
    =
    QM
    CQ
    ，
    ∴QM=3t，
    当P在线段BE上时，即0＜t＜1，S△PQE=
    1
    2
    ×PE×QM=
    1
    2
    ×（5-5t）×3t=-
    15
    2
    t2+
    15
    2
    t；
    当P在EC上时，即1＜t≤2，S=
    1
    2
    ×PE×QM=
    1
    2
    ×（5t-5）×3t=
    15
    2
    t2-
    15
    2
    t；
    综合上述：S与t的函数关系式是：
    S=-
    15
    2
    t    2    +
    15
    2
    t(0＜t＜1)
    S=
    15
    2
    t    2    -
    15
    2
    t(1＜t≤2)
    ．
    点评：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，三角形的面积，解直角三角形，角平分线性质的应用，通过做此题培养了学生的分析问题和解决问题的能力，题目比较典型，是一道比较好的题目．
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    如图，直线y=-
    34
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    （2）在（1）的条件下，求四边形OCMD面积的最大值；
    （3）以M为圆心MD为半径的⊙M与以A为圆心AC为半径的⊙A相切时，求a的值．

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    3
    4
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    3
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    3
    4
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    3
    4
    x    与BC边相交于D点．
    （1）求点D的坐标；
    （2）若抛物线y=ax2-
    9
    4
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    （3）设（2）中的抛物线的对称轴与直线OD交于点M，点P为坐标轴上一动点，以P、O、M为顶点的三角形与△OCD相似，求出点M的坐标和符合条件的点P的坐标；
    （4）当（3）中符合条件的△POM面积最大时，过点O的直线l将其面积分为1：3两部分，请直接写出直线l的解析式．

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    34
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    （1）A点的坐标．
    （2）OB的长．
    （3）C点的坐标．

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    精英家教网如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=-
    34
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    ，点D的坐标为
     
    ．

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