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        已知直线与x轴、y轴分别交干A、B两点．  ∠ABC=60°．BC与x轴交于点C．

    （1）试确定直线BC的解析式．

    （2）若动点P从A点山发沿AC向点C运动(不与A、C重舍)．同时动点Q从C点出发沿CBA向点A运动(不与C、A重合)，动点P的运动速度是每秒l个单位长度． 动点Q的运动速度是每杪2个单位长度．设△APQ的面积为S．P点的运动时间为t秒，求S与t的函数关系式，并写出自变量的取值范围．

    （3）在（2）的条件下．当△APQ的面积最大时．y轴上有一点M，平面内是否存在一点N，使以A、Q、M、N为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出N点的坐标：

        若不存在．请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，已知直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，并且与反比例函数y=
    mx
    (m≠0)    的图象在第一象限交于C点，CD垂直于x轴，垂足是D，若OA=OB=OD=1；
    （1）求：点A、B、C、D的坐标；
    （2）求反比例函数的解析式；
    （3）求△AOC的周长和面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图所示，已知直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，并且与反比例函数数学公式的图象在第一象限交于C点，CD垂直于x轴，垂足是D，若OA=OB=OD=1；
    （1）求：点A、B、C、D的坐标；
    （2）求反比例函数的解析式；
    （3）求△AOC的周长和面积．

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    科目：初中数学 来源：2013年初中毕业升学考试（湖北黄石卷）数学（解析版） 题型：解答题

    如图1所示，已知直线与x轴、y轴分别交于A、C两点，抛物线经过A、C两点，点B是抛物线与x轴的另一个交点，当时，y取最大值.

    （1）求抛物线和直线的解析式；

    （2）设点P是直线AC上一点，且，求点P的坐标；

    （3）若直线与（1）中所求的抛物线交于M、N两点，问:

    ①是否存在a的值，使得∠MON=900？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由；

    ②猜想当∠MON＞900时，a的取值范围（不写过程，直接写结论）.

    （参考公式：在平面直角坐标系中，若M（x1，y1），N（x2，y2），则M，N两点间的距离为）

     

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    科目：初中数学 来源：2012-2013学年辽宁大石桥水源二中初二上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知直线与x轴、y轴围成一个三角形，则这个三角形面积为___________．

     

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    科目：初中数学 来源：2012年初中毕业升学考试（福建三明卷）数学（解析版） 题型：解答题

    已知直线与x轴和y轴分别交于点A和点B，抛物线的顶点M在直线AB上，且抛物线与直线AB的另一个交点为N．

    （1）如图，当点M与点A重合时，求：

    ①抛物线的解析式；（4分）

    ②点N的坐标和线段MN的长；（4分）

    （2）抛物线在直线AB上平移，是否存在点M，使得△OMN与△AOB相似？若存在，直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．（4分）

     

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