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下列直线中，与x轴正方向所成锐角最大的是（　　）

A、y=5x

B、y=2x

C、y=9x

D、y=

分析：根据k=

，得出k越大，与x轴正方向所成锐角越大，进而得出答案．

解答：解：∵y=kx，
∴k=

，
∴k越大，与x轴正方向所成锐角越大．
∴y=9x，k最大，
故y=9x，与x轴正方向所成锐角最大，
故选：C．

点评：此题主要考查了正比例函数的性质，根据已知得出k越大与x轴正方向所成锐角越大是解决问题的关键．

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如图，在平面直角坐标系中，A是反比例函数y=

（x＞0）图象上一点，作AB⊥x轴于B点，AC⊥y轴于C点，得正方形OBAC的面积为16．

（1）求A点的坐标及反比例函数的解析式；

（2）点P（m，

）是第一象限内双曲线上一点，请问：是否存在一条过P点的直线l与y轴正半轴交于D点，使得BD⊥PC？若存在，请求出直线l的解析式；若不存在，请说明理由；

（3）连BC，将直线BC沿x轴平移，交y轴正半轴于D，交x轴正半轴于E点（如图所示），DQ⊥y轴交双曲线于Q点，QF⊥x轴于F点，交DE于H，M是EH的中点，连接QM、OM．下列结论：①QM+OM的值不变；②

的值不变．可以证明，其中有且只有一个是正确的，请你作出正确的选择并求值．

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（2013•十堰模拟）如图已知二次函数y=ax²+bx+c的图象与y轴正半轴相交，对称轴为直线x=1，顶点坐标P（1，4）．则下列结论中：
①ac＜0；②2a+b=0；③b＜8；④当m＜4时，方程ax²+bx+c-m=0有两个不相等的实数根．
正确的结论有（　　）

A．①②③

B．①②④

C．①③④

D．①②③④

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，A是反比例函数 $数学公式$ （x＞0）图象上一点，作AB⊥x轴于B点，AC⊥y轴于C点，得正方形OBAC的面积为16．

（1）求A点的坐标及反比例函数的解析式；

（2）点P（m， $数学公式$ ）是第一象限内双曲线上一点，请问：是否存在一条过P点的直线l与y轴正半轴交于D点，使得BD⊥PC？若存在，请求出直线l的解析式；若不存在，请说明理由；

（3）连BC，将直线BC沿x轴平移，交y轴正半轴于D，交x轴正半轴于E点（如图所示），DQ⊥y轴交双曲线于Q点，QF⊥x轴于F点，交DE于H，M是EH的中点，连接QM、OM．下列结论：①QM+OM的值不变；② $数学公式$ 的值不变．可以证明，其中有且只有一个是正确的，请你作出正确的选择并求值．

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科目：初中数学 来源： 题型：

实践与探究：
对于任意正实数a、b，∵

≥0，　∴

≥0，∴

≥

只有当a＝b时，等号成立。
结论：在

≥

（a、b均为正实数）中，若ab为定值p，则a+b≥

，只有当a＝b时，a+b有最小值

。根据上述内容，回答下列问题：
（1）若m＞0，只有当m＝时，

有最小值；
若m＞0，只有当m＝时，2

有最小值 .
（2）如图，已知直线L₁：

与x轴交于点A，过点A的另一直线L₂与双曲线

相交于点B（2，m），求直线L₂的解析式.

（3）在（2）的条件下，若点C为双曲线上任意一点，作CD∥y轴交直线L₁
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科目：初中数学 来源：2011-2012学年江苏省江阴长泾片八年级下学期期中考试数学卷（带解析） 题型：解答题

实践与探究：
对于任意正实数a、b，∵≥0，　∴≥0，∴≥
只有当a＝b时，等号成立。
结论：在≥（a、b均为正实数）中，若ab为定值p，则a+b≥，只有当a＝b时，a+b有最小值。  根据上述内容，回答下列问题：
（1）若m＞0，只有当m＝      时，有最小值        ；
若m＞0，只有当m＝      时，2有最小值       .
（2）如图，已知直线L₁：与x轴交于点A，过点A的另一直线L₂与双曲线相交于点B（2，m），求直线L₂的解析式.

（3）在（2）的条件下，若点C为双曲线上任意一点，作CD∥y轴交直线L₁
于点D，试求当线段CD最短时，点A、B、C、D围成的四边形面积.

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