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    （1998•宁波）在△ABC中，∠A=45°，AB=AC+4，且AC的长是方程x2+4x-2=0的一个根，则△ABC的面积是    ．
    【答案】分析：因为AC的长是方程x2+4x-2=0的一个根，所以AB•AC等于x（x+4），即AB•AC=2．再利用三角形的面积公式S=AB•ACsinA求解．
    解答：解：根据题意，AB•AC=x（x+4），
    ∵x2+4x-2=0，
    ∴x（x+4）=2，
    ∴S△ABC=AB•ACsinA=×2sin45°=．
    点评：本题根据方程巧妙求出两边的乘积，再利用三角形的面积公式S=bcsinA求解．求解过程巧妙灵活，是道好题．
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