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    已知矩形纸片OABC的长为4，宽为3，以长OA所在的直线为x轴，O为坐标原点建立平面直角坐标系；点P是OA边上的动点(与点O、A不重合)，现将△POC沿PC翻折得到△PEC，再在AB边上选取适当的点D，将△PAD沿PD翻折，得到△PFD，使得直线PE、PF重合．

    (1)若点E落在BC边上，如图①，求点P、C、D的坐标，并求过此三点的抛物线的函数关系式；

    (2)若点E落在矩形纸片OABC的内部，如图②，设OP＝x，AD＝y当x为何值时，y取得最大值？

    (3)在(1)的情况下，过点P、C、D三点的抛物线上是否存在点Q，使△PDQ是以PD为直角边的直角三角形？若不存在，说明理由；若存在，求出点Q的坐标

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    （1）若点E落在BC边上，如图①，求点P、C、D的坐标，并求过此三点的抛物线的函数关系式；
    （2）若点E落在矩形纸片OABC的内部，如图②，设OP=x，AD=y，当x为何值时，y取得最大值？
    （3）在（1）的情况下，过点P、C、D三点的抛物线上是否存在点Q，使△PDQ是以PD为直角边的直角三角形？若不存在，说明理由；若存在，求出点Q的坐标．
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    （1）若点E落在BC边上，如图①，求点P、C、D的坐标，并求过此三点的抛物线的函数关系式；
    （2）若点E落在矩形纸片OABC的内部，如图②，设OP=x，AD=y，当x为何值时，y取得最大值？
    （3）在（1）的情况下，过点P、C、D三点的抛物线上是否存在点Q，使△PDQ是以PD为直角边的直角三角形？若不存在，说明理由；若存在，求出点Q的坐标．

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    （1）若点E落在BC边上，如图①，求点P、C、D的坐标，并求过此三点的抛物线的函数关系式；
    （2）若点E落在矩形纸片OABC的内部，如图②，设OP=x，AD=y，当x为何值时，y取得最大值？
    （3）在（1）的情况下，过点P、C、D三点的抛物线上是否存在点Q，使△PDQ是以PD为直角边的直角三角形？若不存在，说明理由；若存在，求出点Q的坐标．

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