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    如下图，小明从半径为5 cm的圆形纸片中剪下40％圆周的一个扇形，然后利用剪下的扇形制作成一个圆锥形玩具纸帽(接缝处不重叠)，那么这个圆锥的高为

    [　　]
    A．

    3 cm

    B．

    4 cm

    C．

    cm

    D．

    cm

    答案：C
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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    请阅读下列材料：
    问题：如图（1），一圆柱的底面半径、高均为5cm，BC是底面直径，求一只蚂蚁从A点出发沿圆柱表面爬行到点C的最短路线．小明设计了两条路线：
    路线1：侧面展开图中的线段AC．如下图（2）所示：
    设路线1的长度为l1，则l12=AC2=AB2+
    		BC
    2=52+（5π）2=25+25π2
    路线2：高线AB+底面直径BC．如上图（1）所示：
    设路线2的长度为l2，则l22=（AB+BC）2=（5+10）2=225
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    l12-l22=25+25π2-225=25π2-200=25（π2-8）＞0
    ∴l12＞l22，∴l1＞l2
    所以要选择路线2较短．
    （1）小明对上述结论有些疑惑，于是他把条件改成：“圆柱的底面半径为1cm，高AB为5cm”继续按前面的路线进行计算．请你帮小明完成下面的计算：
    路线1：l12=AC2=
     
    ；
    路线2：l22=（AB+BC）2=
     

    ∵l12
     
    l22，
    ∴l1
     
    l2（填＞或＜）
    ∴选择路线
     
    （填1或2）较短．
    （2）请你帮小明继续研究：在一般情况下，当圆柱的底面半径为r，高为h时，应如何选择上面的两条路线才能使蚂蚁从点A出发沿圆柱表面爬行到C点的路线最短．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    请阅读下列材料：
    问题：如图（2），一圆柱的高AB=5dm，底面半径为5dm，BC是底面直径，求一只蚂蚁从A点出发沿圆柱表面爬行到点C的最短路线．小明设计了两条路线：
    路线1：沿侧面展开图中的线段AC．如下图（2）所示：
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    设路线1的长度为l1，则l12=AC2=AB2+BC2=52+（5π）2=25+25π2
    路线2：高线AB+底面直径BC．如上图（1）所示：
    设路线2的长度为l2，则l22=（AB+BC）2=（5+10）2=225
    ∵l12-l22=25+25π2-225=25π2-200=25（π2-8）＞0
    ∴l12＞l22，∴l1＞l2
    所以要选择路线2较短．
    （1）小明对上述结论有些疑惑，于是他把条件改成：“圆柱的底面半径为1dm，高AB仍为5dm”继续按前面的路线进行计算．请你帮小明完成下面的计算：
    路线1：l12=AC2=AB2+BC2=
     
    ；
    路线2：l22=（AB+BC）2=
     
    ．
    ∵l12
     
    l22，∴l1
     
    l2（ 填＞或＜）
    所以应选择路线
     
    （填1或2）较短．
    （2）请你帮小明继续研究：设圆柱的底面半径为r，高为h，当蚂蚁走上述两条路线的路程出现相等情况时，求出此时h与r的比值（本小题π的值取3）．

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    科目：初中数学 来源：福建省月考题 题型：解答题

    请阅读下列材料：
    问题：如图（1），一圆柱的底面半径、高均为5dcm，BC是底面直径，求一只蚂蚁从A点出发沿圆柱表面爬行到点C的最短路线，小明设计了两条路线：
    路线1：侧面展开图中的线段AC，如下图（2）所示：
    设路线1的长度为l1，则l12=AC2=AB2+BC2=52+（5π）2=25+25π2
    路线2：高线AB+底面直径BC，如上图（1）所示：
    设路线2的长度为l2，则l22=（AB+BC）2=（5+10）2=225
    ∴l12-l22=25+25π2-225=25π2-200=25（π2-8）＞0
    ∴l12＞l22
    ∴l1＞l2
    所以要选择路线2较短。
    （1）小明对上述结论有些疑惑，于是他把条件改成：“圆柱的底面半径为1dcm，高AB为5dcm”继续按前面的路线进行计算．请你帮小明完成下面的计算：
    路线1：l12=AC2=________；
    路线2：l22=（AB+BC）2=_______
    ∵l12______l22
    ∴l1_____l2（填＞或＜）,
    ∴选择路线____（填1或2）较短；
    （2）请你帮小明继续研究：在一般情况下，当圆柱的底面半径为r，高为h时，应如何选择上面的两条路线才能使蚂蚁从点A出发沿圆柱表面爬行到C点的路线最短。

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    请阅读下列材料：

        问题：如图(1)，一圆柱的底面半径为5dm，BC是底面直径，高AB为5dm，求一只蚂蚁从A点出发沿圆柱表面爬行到点C的最短路线．小明设计了两条路线：

        路线l：侧面展开图中的线段AC．如下图(2)所示：

    设路线1的长度为，则

        路线2：高线AB+底面直径BC．如上图(1)所示：

        设路线2的长度为，则

        ∵

        ∴   ∴

    所以要选择路线2较短．

    (1)小明对上述结论有些疑惑，于是他把条件改成：“圆柱的底面半径为1dm，高AB为5dm”继续按前面的路线进行计算．请你帮小明完成下面的计算：

        路线1：                  ；

        路线2：          

        ∵            ∴        (填>或<)

        所以应选择路线          (填1或2)较短．

        (2)请你帮小明继续研究：在一般情况下，当圆柱的底面半径为r，高为h时，应如何选择上面的两条路线才能使蚂蚁从点A出发沿圆柱表面爬行到C点的路线最短．

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