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    【题目】（10分）如图，直线和相交于点A，且分别与x轴交于B，C两点，过点A的双曲线（）与直线的另一交点为点D．

    （1）求双曲线的解析式；

    （2）求△BCD的面积．

    【答案】（1）；（2）2．

    【解析】

    试题（1）解方程组，得A（1，2），然后把A（1，2）代入中求出k的值即可得到反比例函数解析式；

    （2）解方程组，得D（2，1），再利用x轴上点的坐标特征确定B点和C点坐标，由三角形面积公式求解即可．

    试题解析：（1）解方程组，得：，则A（1，2），把A（1，2）代入得k=1×2=2，所以反比例函数解析式为；

    （2）解方程组，得或，则D（2，1），当y=0时，x+1=0，解得x=﹣1，则B（﹣1，0）；当y=0时，﹣x+3=0，解得x=3，则C（3，0），所以△BCD的面积=×（3+1）×1=2．

    练习册系列答案
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    【题目】如图，在等腰三角形纸片中，，点分别在边上，连接，将沿翻折使得点恰好落在点处，则的长为（ ）

    A.B.C.D.

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    【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=-x2+bx+c经过点A（3，0）和点B（2，3），过点A的直线与y轴的负半轴相交于点C，且tan∠CAO=．

    （1）求这条抛物线的表达式及对称轴；

    （2）联结AB、BC，求∠ABC的正切值；

    （3）若点D在x轴下方的对称轴上，当S△DBC=S△ADC时，求点D的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】今年以来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点．为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度，某校在学生中做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：A．非常了解；B．比较了解；C．基本了解；D．不了解．根据调查统计结果，绘制了不完整的三种统计图表．

    对雾霾了解程度的统计表：

    对雾霾的了解程度

    百分比

    A．非常了解

    5%

    B．比较了解

    m

    C．基本了解

    45%

    D．不了解

    n

    请结合统计图表，回答下列问题．

    （1）本次参与调查的学生共有　 　人，m=　 　，n=　 　；

    （2）图2所示的扇形统计图中D部分扇形所对应的圆心角是　 　度；

    （3）请补全条形统计图；

    （4）根据调查结果，学校准备开展关于雾霾知识竞赛，某班要从“非常了解”态度的小明和小刚中选一人参加，现设计了如下游戏来确定，具体规则是：把四个完全相同的乒乓球标上数字1，2，3，4，然后放到一个不透明的袋中，一个人先从袋中随机摸出一个球，另一人再从剩下的三个球中随机摸出一个球．若摸出的两个球上的数字和为奇数，则小明去；否则小刚去．请用树状图或列表法说明这个游戏规则是否公平．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC中，AB=AC=6，BC=8，点D、E分别在BC，AC上，且∠ADE=∠B，若△ADE是等腰三角形，则BD的长为_________．

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    【题目】我们规定：一个多边形上任意两点间距离的最大值称为该多边形的“直径”．现有两个全等的三角形，边长分别为4、4、．将这两个三角形相等的边重合拼成对角线互相垂直的凸四边形，那么这个凸四边形的“直径”为______．

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    【题目】已知半径为10的⊙O中，弦，弦AC=10，则∠BAC的度数是为________

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为调查越城区2019年空气质量情况，小强同学从区环保局调取了2019年全年365天的空气质量（AQI）数据，并从中随机抽取了80天的空气质量指数（AQI）数据，绘制出三幅不完整的统计图表，请根据图表中提供的信息解答下列问题：

    （1）请求出统计表中m、n的值；

    （2）补全条形统计图，并通过计算估计越城区2019年全年空气质量等级为“优”和“良”的天数；

    （3）据调查，严重污染的2天发生在春节期间，燃放烟花爆竹成为空气污染的一个重要原因．据此，请你提出一条合理化建议．

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    【题目】阅读材料：

    对于两个正数a、b，则（当且仅当a＝b时取等号）．

    当为定值时，有最小值；当为定值时，有最大值．

    例如：已知，若，求的最小值．

    解：由≥，得≥，当且仅当即时，有最小值，最小值为．

    根据上面的阅读材料回答下列问题：

    （1）已知，若，则当 　时，有最小值，最小值为 　；

    （2）已知，若，则取何值时，有最小值，最小值是多少？

    （3）用长为篱笆围一个长方形花园，问这个长方形花园的长、宽各为多少时，所围的长方形花园面积最大，最大面积是多少？

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