Question

4张不透明的卡片，除正面画有不同的图形外，其它均相同，把这4张卡片洗匀后，正面向下放在桌上．
（1）从这4张卡片中随机抽取一张，它是轴对称图形但不是中心对称图形的概率是多少？
（2）从这4张卡片中随机抽取2张，利用列表或画树状图计算：2张卡片都是中心对称图形的概率是多少？

Answer 1

分析：（1）由从这4张卡片中随机抽取一张，它是轴对称图形但不是中心对称图形的有：A与C，利用概率公式求解即可求得答案；
（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与2张卡片都是中心对称图形的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．

解答：解：（1）∵从这4张卡片中随机抽取一张，它是轴对称图形但不是中心对称图形的有：A与C，
∴它是轴对称图形但不是中心对称图形的概率是：

2

4

=

1

2

；

（2）画树状图得：

∵共有12种等可能的结果，2张卡片都是中心对称图形的结果是：BD，DB，
∴2张卡片都是中心对称图形的概率是：

2

12

=

1

6

．

点评：此题考查的是用列表法或树状图法求概率以及轴对称图形、中心对称图形的性质．注意树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比．