Question

已知是二次函数，且函数图象有最高点．
（1）求k的值；
（2）求顶点坐标和对称轴．

Answer 1

解：（1）∵是二次函数，
∴k²+k-4=2，
k²+k-6=0，
∴（k+3）（k-2）=0，
∴k=-3或k=2，
∵函数图象有最高点，
∴k+2＜0，
当k=-3时，k+2=-1＜0，符合要求，
当k=2时，k+2=4＞0，不符合要求，舍去；
故k的值为-3；

（2）∵k=-3，
∴二次函数解析式为：
y=-x²，
∴顶点坐标为：（0，0），对称轴是y轴．
分析：（1）根据二次函数的定义得出k²+k-4=2，再利用函数图象有最高点，得出k+2＜0，即可得出k的值；
（2）利用（1）中k的值得出二次函数的解析式，利用形如y=ax²（a≠0）的二次函数顶点坐标为（0，0），对称轴是y轴即可得出答案．
点评：此题主要考查了二次函数的定义以及其性质，利用函数图象有最高点，得出二次函数的开口向下是解决问题的关键．