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    如图，BC为半圆O的直径，点F是弧BC上一动点（点F不与B、C重合），A是弧BF上的中点，
    设∠FBC=α ，∠ACB=β 。
    （1）当α=50°时，求β的度数。
    （2）猜想α与β之间的关系，并给与证明。
    （1）连结FC，∵BC为半圆O的直径∴∠BFC=90° ∵A是弧BF上的中点　　
    ∴∠ACB=∠BCF=（90°-50°）=20°
    （2）猜想：α+2β=90°
     证明：∵A是弧BF上的中点　
    　∴∠ACB=∠BCF=（90°-α）=β
           即α+2β=90°
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知．如图，BC为半圆O的直径，F是半圆上异于B、C的一点，A是
    		BF
    的中点，AD⊥BC于点D，BF交精英家教网AD于点E．
    （1）求证：BE•BF=BD•BC；
    （2）试比较线段BD与AE的大小，并说明道理．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知如图，BC为半圆O的直径，AD⊥BC，垂足为D，过点B作弦BF交AD于点E，交半圆O于点F，弦AC与BF交于点H，且AE=BE．
    求证：（1）
    AB
    =
    AF
    ；（2）AH•BC=2AB•BE．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•安溪县质检）如图，BC为半圆O的直径，D为AC的中点，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点E．
    （1）求证：△ABE∽△DBC；
    （2）若AB=3，BC=5，cos∠ABE=
    2
    5
    		5
    ，求ED的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，BC为半圆O的直径，CA为切线，AB交半圆O于点E，EF⊥BC于点F，连接EC．则图中与△CEF相似的三角形共有（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，BC为半圆O的直径，D为半圆上一点，过点D作⊙O的切线AD，作BA⊥DA于点A，BA交半圆于点E，已知BC=10，AD=4，若直线CE与以点O为圆心，r为半径的圆相切，则r等于（　　）

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