猜想:如图①.在?ABCD中.点O是对角线AC的中点.过点O的直线分别交AD.BC于点E.F．若?ABCD的面积是10.则四边形CDEF的面积是．探究:如图②.在菱形ABCD中.对角线AC.BD相交于点O.过点O的直线分别交AD.BC于点E.F．若AC=4.BD=8.求四边形ABFE的面积．应用:如图③.在Rt△ABC中.∠BAC=90°.延长BC到点D.使DC=BC.连结AD．若AC=4. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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猜想：如图①，在?ABCD中，点O是对角线AC的中点，过点O的直线分别交AD、BC于点E、F．若?ABCD的面积是10，则四边形CDEF的面积是．

探究：如图②，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O的直线分别交AD、BC于点E、F．若AC=4，BD=8，求四边形ABFE的面积．

应用：如图③，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，延长BC到点D，使DC=BC，连结AD．若AC=4，，则△ABD的面积是．

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（1）试判断BC所在直线与小圆的位置关系，并说明理由；

（2）试判断线段AC、AD、BC之间的数量关系，并说明理由；

（3）若AB=8cm，BC=10cm，求大圆与小圆围成的圆环的面积．（结果保留π）