Question

富阳市2008年国内生产总值（GDP）比2009年增长了8.1%，由于受到国际金融危机的影响，预计今年比2010年增长12.3%，若这两年GDP年平均增长率为x%，则x%满足的关系是（　　）

A．8.1%+12.3%=x%

B．（1+8.1%）（1+12.3%）=2（1+x%）

C．8.1%+12.3%=2?x%

D．（1+8.1%）（1+12.3%）=（1+x%）²

Answer 1

分析：增长率问题，一般用增长后的量=增长前的量×（1+增长率），然后用平均增长率和实际增长率分别求出今年的国内生产总值，由此可得到一个方程，即x%满足的关系式．

解答：解：若设2009年的国内生产总值为y，
则根据实际增长率和平均增长率分别得到2010年和今年的国内生产总值分别为：
2010年国内生产总值：y（1+8.1%），
∴今年的国内生产总值：y（1+8.1%）（1+12.3%），
∴y（1+x%）²=y（1+8.1%）（1+12.3%），
∴（1+x%）²=（1+8.1%）（1+12.3%）
故选D．

点评：本题考查由实际问题抽象出一元二次方程，本题是个增长率问题，关键知道两年的平均增长率相同，根据2009年的产量可列方程求解．