Question

为了响应海南省人民政府提出的建设“国际旅游岛”的目标，某旅游景点对门票规定如下：1～50人购票，票价为每人13元；51～100人购票为每人11元，100人以上购票为每人9元．现在有两个旅游团共104人到该景点参观，已知一团人数不足50人，二团人数超过50人．
（1）若分团购票，则共应付1240元，求两个旅游团各有多少名游客？
（2）若两个旅游团人数均等，您认为是分团购票合算还是集体购票合算？

Answer 1

【答案】分析：（1）根据题意找出等量关系：①一团人数+二团人数=104；②一团购票费用+二团购票费用=1240，依此等量关系列出二元一次方程组求解即可．
（2）要判断分团购票合算还是集体购票合算，分别计算出两种情况下所需费用，比较大小即可，所需费用较少的那个合算．
解答：解：（1）设一团有x名游客，二团有y名游客，
由题意得，
解得．
答：两个旅游团各分别有48名、54名游客．

（2）若两个旅游团人数均等，则每团人数为：=52（名）＞50
团购票需要费用为：52×11×2=1144（元）；
集体购票所需费用：104×9=936（元），
936＜1144，
所以，集体购票合算．
答：相比之下，集体购票合算．
点评：本题主要考查二元一次方程组的应用，关键在于弄清题意，找出合适的等量关系，列出方程组求解，另外应注意求哪种方案最合算时，需将各种方案所需费用求出，比较大小即可．