Question

如图，已知直线y=kx+4上有A、B两点，过A、B分别作x轴的垂线，垂足为C、D，且C、D的坐标分别为（-4，0）和（-1，0），若梯形ACDB的面积为9，求k的值．

Answer 1

分析：先设A，B的坐标值代入原直线方程，得出a，b的关系，再由梯形面积得出a，b的第二关系，联立方程即得答案．

解答：解：已知AC，BD分别垂直于x轴，故设点A的坐标为（-4，a），点B的坐标为（-1，b）．
代入y=kx+4得a=-4k+4，b=-k+4．化简得4b-a=12．
又

1

2

×（a+b）×3=9，
联立解得b=

18

5

．
代入b=-k+4得
k=

2

5

．

点评：本题属一次函数的综合题型，难度中等．