Question

如图，D是△ABC的BC边上一点，∠ABC=40°，∠BAC=80°．求：
（1）∠C的度数；
（2）如果AD是△ABC的BC边上的角平分线，求∠ADC的度数．

Answer 1

分析：（1）利用三角形内角和定理直接求出∠C的度数即可；
（2）利用角平分线的性质以及三角形内角和定理即可求出．

解答：解：（1）∵∠ABC=40°，∠BAC=80°，
∴∠C=180°-∠ABC-∠BAC=180°-40°-80°=60°；

（2）∵∠BAC=80°，AD是△ABC的BC边上的角平分线，
∴∠DAC=

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∠BAC=40°，
∵∠C=60°，
∴∠ADC=180°-∠CAD-∠C=180°-40°-60°=80°．

点评：此题主要考查了三角形内角和定理和角平分线的性质，熟练利用三角形内角和定理得出是解题关键．