Question

在近几年中考中曾经出现过以下考题，请你试着解决这几个问题，并思考它们源自于教材中哪个基本图形和问题，并分析一下题目是如何进行改编的．

(1)已知O是ABCD的对角线AC，BD的交点，EF过点O且与边AD，BC分别交于点E，F，则图中全等三角形共有(　　)对；

(2)已知ABCD的对角线相交于点O，OE⊥AD于E，OF⊥BC于F．求证：OE＝OF；

(3)ABCD中，过对角线的交点O的直线交CB，AD的延长线于E和F．求证：BE＝DF．

Answer 1

答案：
解析：

解：亲爱的同学们，你们找到了吗？它们源自于教材中的第95页第2题及101页第13题．原题是求证：OE＝OF． 　　评析：原型题利用平行四边形的性质及三角形全等的知识加以证明，具有中心对称图形的性质，即过平行四边形对角线交点的任一直线被一组对边所截时，所截线段被对角线交点平分．