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    如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线AC上的两点，∠1=∠2．

    （1）求证：AE=CF；

    （2）求证：四边形EBFD是平行四边形．

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    （1）如图1，过点C作CF⊥AB于F点，连接EF．若∠BAD=20°，求∠AFE的度数；

    （2）若M为线段BD上的动点（点M与点D不重合），过点C作CN⊥AM于N点，射线EN，AB交于P点．

    ①依题意将图2补全；

    ②小宇通过观察、实验，提出猜想：在点M运动的过程中，始终有∠APE=2∠MAD．

    小宇把这个猜想与同学们进行讨论，形成了证明该猜想的几种想法：

    想法1：连接DE，要证∠APE=2∠MAD，只需证∠PED=2∠MAD．

    想法2：设∠MAD=α，∠DAC=β，只需用α，β表示出∠PEC，通过角度计算得∠APE=2α．

    想法3：在NE上取点Q，使∠NAQ=2∠MAD，要证∠APE=2∠MAD，只需证△NAQ∽△APQ．……

    请你参考上面的想法，帮助小宇证明∠APE =2∠MAD．（一种方法即可）

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