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    实数a、b满足ab=1，若P=
    a
    1+a
    +
    b
    1+b
    ，Q=
    1
    1+a
    +
    1
    1+b
    ，则P、Q的关系为（　　）
    A、P＞QB、P＜Q
    C、P=QD、P=（a+b）Q
    分析：首先对P与Q进行化简，即可作出比较．
    解答：解：P=
    a
    1+a
    +
    b
    1+b
    =
    a(1+b)+b(1+a)
    (1+a)(1+b)
    =
    a+b+2ab
    (1+a)(1+b)
    =
    a+b+2
    (1+a)(1+b)

    Q=
    1
    1+a
    +
    1
    1+b
    =
    a+b+2
    (1+a)(1+b)

    故P=Q．
    故选C．
    点评：本题主要考查了分式的化简，正确对P，Q进行化简是解题的关键．
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    a
    1+a
    +
    b
    1+b
    =
    a+b
    1+a+b
    ，求a+b的值．

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