【题目】如图,在中, ,将直角三角板的直角顶点与边的中点重合,直角三角板绕着点旋转,两条直角边分别交边于,则的最小值是____.
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【题目】定义:
我们知道,四边形的一条对角线把这个四边形分成了两个三角形,如果这两个三角形相似(不全等),我们就把这条对角线叫做这个四边形的“相似对角线”.
理解:
(1)如图1,已知Rt△ABC在正方形网格中,请你只用无刻度的直尺在网格中找到一点D,使四边形ABCD是以AC为“相似对角线”的四边形(保留画图痕迹,找出3个即可);
(2)如图2,在四边形ABCD中,∠ABC=80°,∠ADC=140°,对角线BD平分∠ABC.
求证:BD是四边形ABCD的“相似对角线”;
(3)如图3,已知FH是四边形EFCH的“相似对角线”,∠EFH=∠HFG=30°,连接EG,若△EFG的面积为2,求FH的长.
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【题目】某小学学生较多,为了便于学生尽快就餐,师生约定:早餐一人一份,一份两样,一样一个,食堂师傅在窗口随机发放(发放的食品价格一样),食堂在某天早餐提供了猪肉包、面包、鸡蛋、油饼四样食品.
(1)按约定,“小李同学在该天早餐得到两个油饼”是 事件;(可能,必然,不可能)
(2)请用列表或树状图的方法,求出小张同学该天早餐刚好得到猪肉包和油饼的概率.
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【题目】(2013年四川绵阳12分)“低碳生活,绿色出行”,自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具.某运动商城的自行车销售量自2013年起逐月增加,据统计,该商城1月份销售自行车64辆,3月份销售了100辆.
(1)若该商城前4个月的自行车销量的月平均增长率相同,问该商城4月份卖出多少辆自行车?
(2)考虑到自行车需求不断增加,该商城准备投入3万元再购进一批两种规格的自行车,已知A型车的进价为500元/辆,售价为700元/辆,B型车进价为1000元/辆,售价为1300元/辆.根据销售经验,A型车不少于B型车的2倍,但不超过B型车的2.8倍.假设所进车辆全部售完,为使利润最大,该商城应如何进货?
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径作⊙O,交BC边于边D,交AC边于点G,过D作⊙O的切线EF,交AB的延长线于点F,交AC于点E.
(1)求证:BD=CD;
(2)若AE=6,BF=4,求⊙O的半径.
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【题目】如图,抛物线与轴交于两点,直线经过点,与抛物线的另一个交点为点,点的横坐标为3,线段在线段上移动,=1,分别过点作轴的垂线,交抛物线于,交直线于.
(1)求抛物线的解析式;
(2)当四边形DEFG为平行四边形时,求出此时点P,Q的坐标;
(3)在线段PQ的移动过程中,以D,E,F,G为顶点的四边形面积是否有最大值,若有求出最大值,若没有请说明理由.
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【题目】随着网络购物的盛行,“菜鸟驿站”新兴的代收快递业务越来越受到人们的青睐.“菜鸟驿站”某代收点只代收,两区的快递.4月份该代收点对,两区代收数据进行统计,区比区平均每个快递轻1千克.
(1)4月份第四周区共有300个快递,区快递数为区的,若本周该代收点的快递重量不低于1700千克,则区该周平均每个快递至少重多少千克?
(2)随着夏季的到来,5月份第四周区快递数比4月份第四周增长了,但区平均每个快递比(1)中相应最少重量减少了千克,区快递数比4月份第四周增长了10%,平均每单比(1)中相应最少重量减少了,第四周两区快递总重量比第四周的最少重量减少了336千克,求的值.
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【题目】今年初,新型冠状病毒肺炎侵袭湖北,武汉是重灾区,某爱心人士两次购买N95口罩支援武汉,第一次花了500000元,第二次花了770000,购买了同样的N95口罩,已知第二次购买的口罩的单价是第一次的1.4倍,且比第一次多购进了10000个,求该爱心人士第一次购进口罩的单价.
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