Question

我市某商场A型冰箱的售价是2190元，每日耗电量为1千瓦．时，最近商场又进回一批B型冰箱，其售价比A型冰箱高出10%，但每日耗电量却为0.55千瓦，为了减少库存，商场决定对A型冰箱降价销售，请解答下列问题：（1）已知A型冰箱的进价为1700元，商场为保证利润率不低于3%，试确定A型冰箱的降价范围．
（2）如果只考虑价格与耗电量，那么些商场将A型冰箱的售价至少打几折时，消费者购买A型冰箱合算？（两种冰箱的使用期均为10年，每年365天，每千瓦．时电费按0.4元计算）

Answer 1

解：（1）设应降价x元，
依题意得3%≤×100%＜×100%，
解不等式组得0＜x≤439，
所以A型冰箱的降价范围是0＜x≤439；

（2）设将A型冰箱的售价打y折时，消费者购买A型冰箱合算，
依题意得2190•+3650×0.4×1≤2190（1+10%）+3650×0.4×0.55，
解之得y≤8，
所以将A型冰箱的售价至少打8折时，消费者购买A型冰箱合算．
分析：（1）设应降价x元，依题意得3%≤＜，解不等式组，即可求得取值范围；
（2）设将A型冰箱的售价打y折时，消费者购买A型冰箱合算，依题意得2190•+3650×0.4×1≤2190（1+20%）+3650×0.4×0.55，解不等式取最大值即可．
点评：本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．准确的找到不等关系列不等式是解题的关键．（1）用到的公式是：利润率=×100%；（2）既考查了一元一次不等式的应用，也考查了学生的运算能力．