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    下面的三角形都是等腰三角形，且均为 ，它们均有一部分被木板遮住了，你能相当快的说出它们被遮住的顶角或底角各是多少度吗？

     

    【答案】

    90°，30°

    【解析】

    试题分析：由两三角形都是等腰三角形，且均为AB=AC，根据等边对等角及三角形内角和为180度即可求解．

    （1）∵AB=AC，∴∠B=∠C，由图形知，∠C=45°，

    ∴∠B=45°，

    ∴顶角∠A=180°-45°-45°=90°；

    （2）∵AB=AC，

    ∴∠B=∠C，由图形知，∠A=120°，

    ∴∠B+∠C=180°-∠A=180°-120°=60°，

    ∴∠C=∠B=30°．

    故答案为：90°，30°．

    考点：本题考查了等腰三角形的性质

    点评：解答本题的关键是掌握等边对等角及三角形内角和为180度．

     

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    证明：连结BD、CD．
    ∵DM⊥AB，∴∠DMA=90°．∵DN⊥AC，∴∠AND=90°．∴∠AMD=∠AND=90°．又AD平分∠BAC，∴∠1=∠2．又∵AD=AD，∵△ADM≌△ADN（AAS），∴AM=AN，DM=DN．∵DE垂直平分BC，∴DB=DC．在Rt△BDM与Rt△CDN中，
    BD=CD
    DM=DN
    ∴Rt△BDM≌Rt△CDN（HL），∴BM=CN．又∵AM=AN，∴AB=AC，∴△ABC一定是等腰三角形．你认为对吗？
    分三种情况：
    （1）AB=AC时成立；
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