已知a=b且a≠0．①将等号两边各乘上a.得a2=ab,②在等式两边各减去b2.得a2-b2=ab-b2,③将上式分解因式.得b,④在等式两边同时除以公因式(a-b).得a+b=b,⑤已知a=b.所以2a=a,⑥因为a≠0.所以可以推出2=1．上述推论是错误的.问题出在( )A.①B.②C.④D.⑥ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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7、已知a=b且a≠0．
①将等号两边各乘上a，得a²=ab；
②在等式两边各减去b²，得a²-b²=ab-b²；
③将上式分解因式，得（a-b）（a+b）=（a-b）b；
④在等式两边同时除以公因式（a-b），得a+b=b；
⑤已知a=b，所以2a=a；
⑥因为a≠0，所以可以推出2=1．上述推论是错误的，问题出在（　　）

A、①

B、②

C、④

D、⑥

分析：根据等式的性质就可以求解．

解答：解：显然根据等式的基本性质，问题出在第④步，在等式的两边同除以一个式子的时候，该式子不得为0．
故选C．

点评：熟悉等式的基本性质，特别注意同除以一个字母系数的时候，必须强调字母不得为0．

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科目：初中数学 来源： 题型：

29、如图，CD是经过∠BCA顶点C的一条直线，且直线CD经过∠BCA的内部，点E，F在射线CD上，已知CA=CB且∠BEC=∠CFA=∠α．
（1）如图1，若∠BCA=90°，∠α=90°，问EF=BE-AF，成立吗？说明理由．
（2）将（1）中的已知条件改成∠BCA=60°，∠α=120°（如图2），问EF=BE-AF仍成立吗？说明理由．
（3）若0°＜∠BCA＜90°，请你添加一个关于∠α与∠BCA关系的条件，使结论EF=BE-AF仍然成立．你添加的条件是

∠α+∠BCA=180°

．（直接写出结论）