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    【题目】某海船以海里/小时的速度向北偏东70°方向行驶，在A处看见灯塔B在海船的北偏东40°方向，5小时后船行驶到C处，发现此时灯塔B在海船的北偏西65°方向，求此时灯塔B到C处的距离。

    【答案】BC=10（海里）

    【解析】试题分析：

    过点B作BD⊥AC于点D，将△ABC分成两个特殊的直角三角形，一个是等腰直角三角形，一个是含30°角的直角三角形，结合勾股定理列方程求解.

    试题解析：

    过点B作BD⊥AC于点D.

    因为∠MAB=40°，∠MAC=70°，所以∠BAC=70°-40°=30°，

    又因为∠NCB=65°，∠NCA=180°-70°=110°，所以∠ACB=45°，

    所以DB=CD，AD=.

    设CD=x，则BD=x，AD=.

    所以+x=5×，解得x=10.

    所以BC=.

    此时灯塔B到C处的距离是海里.

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    由于a≠0，方程ax2+bx+c=0变形为：

    x2+x=﹣，…第一步

    x2+x+（）2=﹣+（）2，…第二步

    （x+）2=，…第三步

    x+=（b2﹣4ac＞0），…第四步

    x=，…第五步

    嘉淇的解法从第　　步开始出现错误；事实上，当b2﹣4ac＞0时，方程ax2+bx+c=0（a≠O）的求根公式是　　．

    用配方法解方程：x2﹣2x﹣24=0．

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    （1）求证：∠PAB=∠C．

    （2）如果PA2=PD·PE，那么当PA=2，PD=1时，求⊙O的半径．

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    【题目】已知在关于x的分式方程 ①和一元二次方程（2﹣k）x2+3mx+（3﹣k）n=0②中，k、m、n均为实数，方程①的根为非负数．

    （1）求k的取值范围；

    （2）当方程②有两个整数根x1、x2，k为整数，且k=m+2，n=1时，求方程②的整数根；

    （3）当方程②有两个实数根x1、x2，满足x1（x1﹣k）+x2（x2﹣k）=（x1﹣k）（x2﹣k），且k为负整数时，试判断|m|≤2是否成立？请说明理由．

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