Question

如图，A、D、E三点在同一直线上，且△BAD≌△ACE，试说明：
（1）BD=DE+CE；
（2）△ABD满足什么条件时，BD∥CE？

Answer 1

分析：（1）根据全等三角形的性质求出BD=AE，AD=CE，代入求出即可；
（2）根据全等三角形的性质求出∠E=∠BDA=90°，推出∠BDE=90°，根据平行线的判定求出即可．

解答：（1）解：∵△BAD≌△ACE，
∴BD=AE，AD=CE，
∴BD=AE=AD+DE=CE+DE，
即BD=DE+CE．

（2）解：△ABD满足∠ADB=90°时，BD∥CE，
理由是：∵△BAD≌△ACE，
∴∠E=∠ADB=90°（添加的条件是∠ADB=90°），
∴∠BDE=180°-90°=90°=∠E，
∴BD∥CE．

点评：本题考查了全等三角形的性质和平行线的判定等的应用，关键是通过三角形全等得出正确的结论，通过做此题培养了学生分析问题的能力，题型较好．