如图.抛物线y=ax2+3x+c经过A两点.与y轴交于点C．(1)求抛物线的解析式,(2)若点P在第一象限的抛物线上.且点P的横坐标为t.过点P向x轴作垂线交直线BC于点Q.设线段PQ的长为m.求m与t之间的函数关系式.并求出m的最大值,(3)当PQ的长度取最大值时.PQ与x轴的交点记为D.在x轴上是否存在点E.使以点B.C.E为顶点的三角形与△BQD相似.如果存在.直接写出E 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，抛物线y=ax2+3x+c经过A（﹣1，0），B（4，0）两点，与y轴交于点C．

（1）求抛物线的解析式；

（2）若点P在第一象限的抛物线上，且点P的横坐标为t，过点P向x轴作垂线交直线BC于点Q，设线段PQ的长为m，求m与t之间的函数关系式，并求出m的最大值；

（3）当PQ的长度取最大值时，PQ与x轴的交点记为D，在x轴上是否存在点E，使以点B，C，E为顶点的三角形与△BQD相似.如果存在，直接写出E点坐标，如果不存在，请说明理由.

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黄冈海淀大考卷单元期末冲刺100分系列答案

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