Question

若x为任意实数时，二次三项式x²-6x+c的值都不小于0，则常数c满足的条件是（ ）
A．c≥0
B．c≥9
C．c＞0
D．c＞9

Answer 1

【答案】分析：本题可令原二次三项式不小于0，然后对其配方得到（x-3）²+c-9≥0，根据平方项为非负数，可知c-9≥0，由此可得出c满足的条件．
解答：解：∵x²-6x+c=（x-3）²+c-9≥0，
又因为（x-3）²≥0，所以c-9≥0，所以c≥9．
故选B．
点评：本题考查一元一次不等式在实际生活中的运用．解此类不等式时常常要先对原式进行配方再计算．