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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，在梯形和ABCD中，AB∥BC，BC＝a，AC＝b，AB＝c，如果关于x的方程ax2＋2bx＋c＝0有两个不相等的实数根，求证：∠ACD＝∠B．

    答案：
    解析：

    　　分析：a、b、c是几何图形中的三条线段，需根据题目条件挖掘它们之间的数量关系，再根据其他条件建立与未知的联系．

    　　


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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在等边△ABC中，M、N分别是边AB，AC的中点，D为MN的中点，CD，BD的延长线分别交精英家教网于AB，AC于点E，点F，下列结论正确的是（　　）
    ①MN的长是BC的
    1
    2
    ；
    ②△EMD的面积是△ABC面积的
    1
    16
    ；
    ③EM和FN的长度相等；
    ④图中全等的三角形有4对；
    ⑤连接EF，则四边形EBCF一定是等腰梯形．
    A、①②⑤B、①③④
    C、①②④D、①③⑤

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在梯形ABCD中，∠ABC和∠DCB的平分线相交于梯形中位线EF上的一点P，若梯形ABCD的周长为15，则EF=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠ACD，若AC=6，BC=9，
    （1）试说明△ABC和△ACD相似；
    （2）试求梯形ABCD的中位线的长度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    【阅读理解】：若一条直线l把一个图形分成面积相等的两个图形，则称这样的直线l叫做这个图形的等积直线．如图①，直线l经过三角形ABC的顶点A和边BC的中点N，易知直线l将△ABC分成两个面积相等的图形，则称直线l为△ABC的等积直线．

    根据上述内容解决以下问题：
    （1）如图②，在矩形ABCD中，直线l经过AD、BC边的中点M、N，请你判断直线l是否为该矩形的等积直线．
    是
    是
     （填“是”或“否”）并在图②中再画出一条该矩形的等积直线；（不必写作法，保留作图痕迹）
    （2）如图③，在梯形ABCD中，直线l经过AD、BC边的中点M、N，请你判断直线l是否为该梯形的等积直线．
    是
    是
    ；（填“是”或“否”）
    （3）在图③中，过MN的中点O任做一条直线PQ分别交AD，BC于点P，Q（如图④），猜想PQ是否为该梯形的等积直线，若“是”请证明，若“不是”请说明理由；
    【探索应用】：
    李大爷家有一块五边形的土地如图⑤，已知∠A、∠B、∠C都是直角，AB∥CD，BC∥AE，现决定画一条线把五边形土地分为两
    块，其中一块地用来改种核桃树，要求两块地面积相同，请你帮李大爷画出这条线，并判断这样的直线有多少条（保留作图痕迹，不必说明理由）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BE平分∠ABC，且BE⊥CD，CE=2DE，BE把梯形面积分为S1和S2两部分，求S2：S1．

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