Question

If a+b=0，then the equation ax+b=0 for x has（英汉小词典：infiniteroots：无穷多个根）

1. A.
   only one root
2. B.
   only one root or no root
3. C.
   only one root or infinite roots
4. D.
   no root or infinite roots

Answer 1

C
分析：分a=0与a≠0两种情况讨论求解即可进行选择．
解答：∵a+b=0，
∴①当a=0时，b=0，
此时0×x+0=0，
x取任意实数，
②当x≠0时，b=-a，
ax+b=0，即为ax-a=0，
解得x=1，此时方程有唯一解，
综上所述，方程有唯一解或有无数解．
故选C．
点评：本题考查了一元一次方程的解，读懂题意是解题的关键，注意要分情况讨论求解．