【题目】若
，则二次函数
的图象的顶点在 （ ）
A.第一象限;B.第二象限;C.第三象限;D.第四象限
轻松暑假总复习系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，反比例函数y＝
（x＞0）的图象上一点A（m，4），过点A作AB⊥x轴于B，CD∥AB，交x轴于C，交反比例函数图象于D，BC＝2，CD＝
．
（1）求反比例函数的表达式；
（2）若点P是y轴上一动点，求PA+PB的最小值．
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【题目】如图为抛物线的部分图象，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），下列结论：
①4ac＜b2
②方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=﹣1，x2=3
③3a+c＞0
④当y＞0时，x的取值范围是﹣1≤x＜3
⑤当x＜0时，y随x增大而增大
其中正确的结论是____．
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【题目】如图，在平行四边形ABCD中，∠DAB=60°，AB=5，BC=3,点P从点D出发，沿DC,CB向终点B匀速运动．设点P所走过的路程为x，点P所经过的线段与AD,AP所围成的图形的面积为y,y随x的变化而变化．在下列图象中，能正确反映y与x的函数关系的是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【题目】如图，在直角坐标系中，点
，
是第一象限角平分线上的两点，点
的纵坐标为1，且
，在
轴上取一点
，连接
，
，
，
，使得四边形
的周长最小，这个最小周长的值为________．
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【题目】为了防范新冠肺炎疫情，某校在网络平台开展防疫宣传，并出了6道选择题，对甲、乙两个班级学生（各有40名学生）的答题情况进行统计分析，得到统计表如下：
答对的题数 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
甲班 | 0 | 2 | 3 | 4 | 17 | 12 | 2 |
乙班 | 0 | 1 | 5 | 3 | 15 | 14 | 2 |
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）甲班学生答对的题数的众数为 ；
（2）若答对的题数大于或等于5道的为优秀，则乙班该次考试的优秀率为 ；
（3）从甲、乙两班答题全对的学生中随机抽取2人做学习防疫知识心得交流，通过画树状图或列表法，求抽到的2人来自同一个班级的概率．
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【题目】如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函数
在第二象限的图象经过点B，且
，则k的值 （ ）
A.4B.8C.-4D.-8
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【题目】如图，在直角坐标系中，四边形OACB为菱形，OB在x轴的正半轴上，∠AOB=60°，过点A的反比例函数y= 
的图像与BC交于点F，则△AOF的面积为 ______________．
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【题目】如图，抛物线y＝ax2+bx+2与x轴交于点A(﹣1，0)和点B(2，0)，与y轴交于点C．
（1）求该抛物线的函数解析式；
（2）如图1，连接BC，点D是BC上方抛物线上的动点，连接OD、CD，OD交BC于点F，当
时，求
的值；
（3）如图2，点E的坐标为
，在抛物线上是否存在点P，使∠OBP＝2∠OBE？若存在，请求出符合条件的点P的横坐标；若不存在，请说明理由．
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