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    【题目】某区八年级有3000名学生参加“爱我中华”知识竞赛活动，为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中抽取了部分学生的得分进行统计．

    成绩x（分）

    频数

    频率

    50≤x＜60

    10

    a

    60≤x＜70

    16

    0.08

    70≤x＜80

    b

    0.20

    请你根据以上的信息，回答下列问题：

    (1) a= ，b= ；

    (2) 在扇形统计图中，“成绩x满足50≤x＜60”对应扇形的圆心角大小是 ；

    (3) 若将得分转化为等级，规定：50≤x＜60评为D，60≤x＜70评为C，70≤x＜90评为B，90≤x＜100评为A．这次全区八年级参加竞赛的学生约有 学生参赛成绩被评为“B”？

    【答案】(1) a=0.05，b=40；(2) 18°；(3)1530．

    【解析】

    （1）根据题意可以求得、的值，从而可以将统计图补充完整；

    （2）用乘以的频率可得；

    （3）根据图中的数据可以求得这次全区八年级参加竞赛的学生约有多少学生参赛成绩被评为“”．

    解：（1）本次调查的总人数为，

    则，，

    故答案为：0.05，40；

    （2）“成绩满足 “对应扇形的圆心角度数是，

    故答案为：；

    （3），

    即全区八年级参加竞赛的学生约有1530人参赛成绩被评为“”，

    故答案为：1530．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读对学生的成长有着深远的影响，某中学为了解学生每周课余阅读的时间，在本校随机抽取了若干名学生进行调查，并依据调查结果绘制了以下不完整的统计图表．

    组别

    时间（小时）

    频数（人数）

    频率

    A

    0≤t≤0.5

    6

    0.15

    B

    0.5≤t≤1

    a

    0.3

    C

    1≤t≤1.5

    10

    0.25

    D

    1.5≤t≤2

    8

    b

    E

    2≤t≤2.5

    4

    0.1

    合计

    1

    请根据图表中的信息，解答下列问题：

    （1）表中的a= ，b= ，中位数落在 组，将频数分布直方图补全；

    （2）估计该校2000名学生中，每周课余阅读时间不足0.5小时的学生大约有多少名？

    （3）E组的4人中，有1名男生和3名女生，该校计划在E组学生中随机选出两人向全校同学作读书心得报告，请用画树状图或列表法求抽取的两名学生刚好是1名男生和1名女生的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】的半径为，、是的两条弦，．，，则和之间的距离为______

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某中学抽取了40名学生参加“平均每周课外阅读时间”的调查，由调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图.

    组别

    时间/小时

    频数/人数

    A组

    2

    B组

    m

    C组

    10

    D组

    12

    E组

    7

    F组

    4

    频数分布表

    请根据图表中的信息解答下列问题：

    （1）求频数分布表中m的值；

    （2）求B组，C组在扇形统计图中分别对应扇形的圆心角度数，并补全扇形统计图；

    （3）已知F组的学生中，只有1名男生，其余都是女生，用列举法求以下事件的概率：从F组中随机选取2名学生，恰好都是女生。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，将放在每个小正方形的边长为的网格中，点均在格点上，

    边的长等于____________；

    以点为旋转中心，把顺时针旋转，得到，使点的对应点恰好落在边上，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，作出旋转后的图形，并简要说明作图的方法(不要求证明)________________________________________．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线与x轴交于点A（-2，0），交y轴于点B（0，）．直线过点A与y轴交于点C，与抛物线的另一个交点是D．

    (1) 求抛物线与直线的解析式；

    (2)点P是抛物线上A、D间的一个动点，过P点作PM∥CE交线段AD于M点.

    ①过D点作DE⊥y轴于点E，问是否存在P点使得四边形PMEC为平行四边形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由;

    ②作PN⊥AD于点N，设△PMN的周长为m，点P的横坐标为x，求m关于x的函数关系式，并求出m的最大值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，的直角边在轴上，，反比例函数的图象与边相交于点，与边相交于点．

    （1）求这个反比例函数的解析式；

    （2）若点是的中点，．

    ①求的度数；

    ②将绕点逆时针旋转，点的对应点为，直接写出的坐标，并判断点是否在此反比例函数的图象上．

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    【题目】学校举行图书节义卖活动，将所售款项捐给其他贫困学生．在这次义卖活动中，某班级售书情况如下图：

    下列说法正确的是（ ）

    A.该班级所售图书的总数收入是226元

    B.在该班级所售图书价格组成的一组数据中，中位数是4

    C.在该班级所售图书价格组成的一组数据中，众数是15

    D.在该班级所售图书价格组成的一组数据中，方差是2

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】数学活动课上，小明同学根据学习函数的经验，对函数的图像、性质进行了探究，下面是小明同学探究过程，请补充完整：

    如图1，已知在，，，，点为边上的一个动点，连接．设，．

    （初步感知）

    （1）当时，则①________，②________；

    （深入思考）

    （2）试求与之间的函数关系式并写出自变量的取值范围；

    （3）通过取点测量，得到了与的几组值，如下表：

    0

    0.5

    1

    1.5

    2.

    2.5

    3

    3.5

    4

    2

    1.8

    1.7

    _____

    2

    2.3

    2.6

    3.0

    _____

    （说明：补全表格时相关数值保留一位小数）

    1）建立平面直角坐标系，如图2，描出已补全后的表中各对应值为坐标的点，画出该函数的图象；

    2）结合画出的函数图象，写出该函数的两条性质：

    ①________________________________；②________________________________．

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