“六•一”儿童节那天,小强去商店买东西,下面是小强和商店里阿姨的对话:
小强:阿姨!我有10元钱,想买一盒饼干和一袋牛奶.
售货员:小朋友!按原价用10元钱买一盒饼干是有剩的,但再买一袋牛奶就不够了,不过今天是儿童节,饼干打九折,两样东西都卖给你,还找给你8角钱.
如果每盒饼干和每袋牛奶的标价分别为x元、y元,
(1)请你找出x与y之间的关系式;
(2)如果饼干的标价是整数,请求出每盒饼干和每袋牛奶的标价.
分析:(1)本题可根据:
①0<一盒饼干的钱<10元;
②一盒饼干的钱+一袋牛奶的钱>10元;
③一盒饼干的钱×90%+一袋牛奶的钱=10元-0.8元;
④一袋牛奶的钱>0元,来列出不等式组;
(2)根据(1)中的不等式组,可得出未知数的取值范围,然后按未知数的取值范围,得出符合条件的值.
解答:解:
(1)由题意可得
| | 0<x<10 | | y>0 | | x+y>10 | | 0.9x+y=9.2 |
| |
∴y=9.2-0.9x,
(2)把y=9.2-0.9x代入x+y>10得:
0.1x>0.8,
解得:x>8,
又∵x<10,
∴8<x<10,
∴x是整数,
∴x=9,
把x=9代入y=9.2-0.9x中得:y=9.2-0.9×9,
解得:y=1.1
∴每盒饼干的价格是9元,每袋牛奶的价格是1.1元.
点评:解决问题的关键是读懂题意,找到关键描述语,进而找到所求的量的等量关系.本题是不等关系和相等关系综合的题目,要能根据实际意义把等式变形代入不等式中,从而达到消元的目的.